• Addition ou soustraire des nombres en écriture fractionnaire ayant le même dénominateur.
• Additionner ou soustraire des nombres en écriture fractionnaire ayant des dénominateurs différents.
• Résoudre des problèmes

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A toi de jouer : Ex 34 page 46

Indice : représenter la situation avec schéma.

A toi de jouer :
Calculer + .
Même consigne avec – .

Conclusion :
Qu’en penses tu ?

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Une vidéo pour mieux comprendre :

A retenir :
Additionner ou soustraire les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux n’a pas de sens. C’est absurde.

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Règle :
Pour additionner (ou pour soustraire) deux fractions de même dénominateur, on additionne (ou on soustrait) les numérateurs et on conserve le dénominateur commun.

Exemple 1 :

${\displaystyle \frac{13}{4}}+{\displaystyle \frac{6}{4}} \; =\; {\displaystyle \frac{13+6}{4}} \; =\; {\displaystyle \frac{19}{4}}$

Exemple 2 :

${\displaystyle \frac{18}{12}}-{\displaystyle \frac{11}{12}} \; =\; {\displaystyle \frac{18-11}{12}} \; =\; {\displaystyle \frac{7}{12}}$

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A toi de jouer :
Ex 32 et 33 page 46
(voir section : Les exercices du livre)

Règle :
Pour additionner (ou pour soustraire) deux quotients de dénominateurs différents, on les écrit avec le même dénominateur.
Pour cela, on utilise la règle des quotients égaux.

Exemple 1 :

${\displaystyle \frac{1}{2}}+{\displaystyle \frac{3}{4}} \; =\; {\displaystyle \frac{1\times 2}{2\times 2}}+{\displaystyle \frac{3}{4}} \; =\; {\displaystyle \frac{2}{4}}+{\displaystyle \frac{3}{4}} \; =\; {\displaystyle \frac{5}{4}}$

Exemple 2 :

${\displaystyle \frac{7}{5}}-{\displaystyle \frac{1}{3}} \; =\; {\displaystyle \frac{7\times 3}{5\times 3}}-{\displaystyle \frac{1\times 5}{3\times 5}} \; =\; {\displaystyle \frac{21}{15}}-{\displaystyle \frac{5}{15}} \; =\; {\displaystyle \frac{16}{15}}$

A toi de jouer :
Ex 35 et 36 p 46 et 47
(voir section : Les exercices du livre)

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Exemple 3 :

$3+{\displaystyle \frac{5}{4}} \; =\; {\displaystyle \frac{3}{1}+{\displaystyle \frac{5}{4}} \; =\; {\displaystyle \frac{3\times 4}{1\times 4}}+{\displaystyle \frac{5}{4}} \; =\; {\displaystyle \frac{12}{4}}+{\displaystyle \frac{5}{4}} \; =\; {\displaystyle \frac{17}{4}}}$