Additionner et soustraire des fractions – Cours de mathématiques

En classe

Objetifs du chapitre

Addition ou soustraire des nombres en écriture fractionnaire ayant le même dénominateur.
Additionner ou soustraire des nombres en écriture fractionnaire ayant des dénominateurs différents.
Résoudre des problèmes

Activité déclenchante : les parts de pizza

Écris une addition de fraction qui correspond au image. Qu’en penses tu ?

Pour bien commencer : deux problèmes en image

A toi de jouer : Ex 31 page 46

A toi de jouer : Ex 34 page 46

Indice : représenter la situation avec schéma.

A/ Les nombres fractionnaires ont le même dénominateur

A toi de jouer :
Calculer $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2}$ .
Même consigne avec $\frac{1}{2}$ – $\frac{1}{2}$ .

Conclusion :
Qu’en penses tu ?

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Une vidéo pour mieux comprendre :

A retenir :
Additionner ou soustraire les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux n’a pas de sens. C’est absurde.

Règle :
Pour additionner (ou pour soustraire) deux fractions de même dénominateur, on additionne (ou on soustrait) les numérateurs et on conserve le dénominateur commun.

Exemple 1 :

\frac{13}{4} + \frac{6}{4} = \frac{13 + 6}{4} = \frac{19}{4}

Exemple 2 :

\frac{18}{12} - \frac{11}{12} = \frac{18 - 11}{12} = \frac{7}{12}

A toi de jouer :
Ex 32 et 33 page 46
(voir section : Les exercices du livre)

B/ Les nombres fractionnaires ont des dénominateurs différents

Règle :
Pour additionner (ou pour soustraire) deux quotients de dénominateurs différents, on les écrit avec le même dénominateur.
Pour cela, on utilise la règle des quotients égaux.

Exemple 1 :