Objectif : le but de cette activité consiste à déterminer le nombre maximal de points d’intersection de plusieurs droites.
Partie 1 : Deux droites peuvent être sécantes ou parallèles.
1 point d’intersection
0 point d’intersection
Partie 2 : Avec plus de droites…
- Tracer trois droites quelconques. Combien de situations différentes peut-on obtenir en termes de nombre de points d’inter-section. Effectuer une figure pour chacun des cas.
- Tracer quatre droites quelconques. Combien de situations différentes peut-on obtenir en termes de nombre de points d’
intersection. Effectuer une figure pour chacun des cas. - Recommencer une dernière fois cette question avec cinq droites quelconques.
- Tracer six droites quelconques de telle manière qu’elles aient un maximum de points d’intersection tous différents.
Partie 3 : Peux-tu compléter le tableau suivant ?
| Nombres de droites | Nombre maximal de point d’intersection |
| 2 | |
| 3 | |
| 4 | |
| 6 | |
| 7 | |
| 8 | |
| 9 | |
| 10 | |
| …. |
Partie 4 : Et si on calculer…
Peux-tu calculer le nombre de points d’intersection au maximum que l’on peut obtenir en traçant 12 droites ? 15 droites ? 20 droites ?
Défi : Pour 100 droites ?