Règle :
Pour multiplier deux nombres en écriture fractionnaire :
• On multiplie les numérateurs entre eux
• On multiplie les dénominateurs entre eux.

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Si a, b, c et d représentent quatre nombres décimaux, avec b≠0 et d≠0 :

$${\displaystyle \frac{a}{c}}\times {\displaystyle \frac{b}{d}}={\displaystyle \frac{a\times b}{c\times d}}$$

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Exemples :

$${\displaystyle \frac{2}{3}}\times {\displaystyle \frac{4}{5}}={\displaystyle \frac{2\times 4}{3\times 5}}={\displaystyle \frac{8}{15}}$$
$$2\times {\displaystyle \frac{4}{3}}={\displaystyle \frac{2}{1}}\times {\displaystyle \frac{4}{3}}={\displaystyle \frac{2\times 4}{1\times 3}}={\displaystyle \frac{8}{3}}$$

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Attention : Il est parfois utile de simplifier les fractions avant de se lancer dans les calculs.

$${\displaystyle \frac{25}{40}}\times {\displaystyle \frac{16}{20}}={\displaystyle \frac{25\times 16}{40\times 20}}={\displaystyle \frac{5\times 5\times 8\times 2}{8\times 5\times 5\times 4}}={\displaystyle \frac{2}{4}}={\displaystyle \frac{1}{2}}$$

Règle :
Il faut respecter les priorités opératoires pour calculer des expressions avec des nombres en écriture fractionnaire.

Exemples :
Calculer les expressions suivantes en respectant les priorités opératoires et en n’oubliant pas de simplifier les fractions.