L’essentiel du cours
Définition :
- La sphère de centre O et de rayon R est l’ensemble des points situés à la distance R du point O
- La boule de centre O et de rayon R est l’ensemble des points situés à une distance inférieure ou égale à R du point O
- Un grand cercle est un cercle qui a pour centre O et pour rayon R
Exercice :
On considère une sphère de centre O et de rayon 6 cm.
A, B et C sont tels que OA = 5cm, OB = 6cm et OC = 8 cm.
- Quels sont le(s) point(s) qui appartiennent à la sphère ?
- Quels sont ceux qui sont « à l’intérieur » de la sphère ?
- Quels sont ceux qui sont « à l’extérieur » de la sphère ?
- Quelle est la distance entre deux points diamétralement opposés de la sphère ?
Vidéo : Dessiner une sphère en perspective cavalière
A toi de jouer :
1/ Calculer l’aire de la surface terrestre.
2/ Calculer le volume de la terre.
Sachant que le rayon de la terre est d’environ 6370 km.
Deux p’tits problèmes pour chercher…
Un problème : Un vase et des billes…
Un vase cylindrique est rempli d’eau aux 3/4.
Il mesure 20cm de haut et 10cm de diamètre.
Le propriétaire du vase décide d’ajouter dedans, pour décorer, 9 billes de verres colorées de 2cm de rayon chacune. L’eau déborde t-elle du vase ?
